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国际高中AP微积分课程衔接,这些你要知道！

朗思教育顾老师2021-07-16

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AP课程当中，中国学生一般必选的课程当中包含AP微积分，然而对于进入国际高中的同学们来说，在你选择AP微积分的时候，你对这门课到底了解多少？微积分Calculus涉及的内容归属于高等数学。那什么是高等数学呢？

高考出分后，走国内大学路线的同学们，会在大学一年级迎来一门课，叫做高等数学，自此开始系统学习微积分的道路。但是中考结束后，进入国际高中的同学们，将提前迎来这门课程。

相比之下，大一的同学是在高中完整地学完初等数学后，迎来高等数学。美国高中的同学们，也会在微积分之前先学习前置微积分课程(Pre-Calculus)。也就是说，从体制内转轨国际高中，AP微积分学习前大家将面临一条很深的沟壑。
今天这篇文章，我们就来和大家说说，学习微积分之前，有哪些前置内容要提前准备！

英文术语
当一门课，在中文下阅读就已经晦涩难懂，大家能想象一本全英文的微积分教材该怎么办吗？请问你认识它们吗？虽然在数学的世界里，会有大量的数字、公式、图像来辅助理解题目，但专业术语永远是一门国际学科绕不过去的槛儿。

图片截取自Stewart，James。 Calculus Early Transcendentals。

美高同学在前置微积分Pre-Calculus课程里，国际初中的同学们在代数Algebra课程中，已经积累了很多数学专业词汇和表达。所以从体制内毕业的新高一同学们，无论如何都要在这个暑假，保证自己的数学学科词汇呈指数式增长。

函数 Function
函数可以说是微积分学习的基础，Calculus中几乎所有内容都是在讨论函数，而且涉及到不同的函数。在前置微积分中，函数的内容几乎占据了一大半，除了初中已经学过的一次函数和二次函数，大家还将学习到：

每一个函数都有可能出现在AP微积分的题目中，用微积分的知识点分析和处理。因此在学习Calculus之前，一定要熟练掌握以上每一个函数的三要素，以及它们的图像特征。具备良好的数形结合能力，才能更好地去学习和应用Calculus当中的内容。

我们之前遇到很多同学，对于直线和二次函数的使用还都处于初中的固定题型阶段。如果在这种情况下，开始微积分的内容后，会有非常大的挫败感，根本不知道自己使用哪个知识点。所以，做好初中数学和微积分知识的衔接准备异常关键！

三角学 Trigonometry
初中数学的三角学部分只开了个头，例如锐角范围内的正弦，余弦和正切的运算。但Calculus对三角学的要求一下子提高了N个档次。首先要学的三角函数个数增加，除了sin，cos和tan之外，还需要掌握csc，sec和cot，以及反三角函数，arcsin，arctan等。

其次，特殊角的计算一定要牢记，不应该只局限在0-90°的范围。反三角函数下的运算也要熟练掌握。并且在Calculus里，角度表达都是用弧度制的。因此在初中熟悉了角度制的同学们必须慢慢纠正过来，去熟悉弧度制的表达和运算。

看到这里大家是不是发现，原来竟然有这么多前置内容要预习，如果想要了解朗思教育AP国际高中课程的同学/家长，可以在线私信老师获取课程详情。

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